熱管理與熱錨定

在探索量子世界與超導現象的實驗中，稀釋製冷機將系統冷卻至低於20mK的極端低溫。然而，要讓整個系統達到所需溫度並穩定運作，熱管理是不可或缺的工程挑戰。 任何微小的能量擾動（也就是熱量）都可能讓量子位元退相干，會摧毀寶貴的量子資訊，讓量子計算錯誤率升高。 這些多餘的熱量會從四面八方滲透進來，我們稱之為「熱洩漏」(Heat Leak)。 其中一個主要的洩漏途徑，就是用來控制和讀取量子位元的訊號線纜。 這些線纜上的熱量傳遞如果不加以管理，將導致：

  • 高溫階段的熱量持續導入低溫區域，增加冷端負載。

  • 射頻線路上的熱雜訊上升，干擾量子比特的讀寫。

  • 系統整體冷卻效率降低，甚至無法穩定運作。

稀釋製冷機每一層冷卻板都是一個熱量攔截網。目標就是在熱量抵達最核心的 MXC 板之前，在每一層冷卻板就把它攔截並吸收。 粗略的說，每一級冷卻版負責將溫度降低一個數量級。有了冷卻區段，接著就要將訊號線路的熱吸收， 這就引出了重要技術——熱錨定 (Thermal Anchoring)、或稱為熱沉 (Heat Sinking)、熱化(Thermalisation)。



什麼是熱錨定（Thermal Anchoring）？

熱錨定是一整個系統的設計策略，將會漏熱的物件（如同軸電纜的外層或波導外壁、結構支架）在不同區段的冷卻板上固定並有效散熱，使其溫度與所在區段一致。 目的是防止熱量從高溫區域沿著結構或線路漏到低溫區域，造成冷端過熱或噪音升高。

在實際操作中，「熱錨定」就是將訊號線纜（特別是負責導熱的外導體）在每一個冷板上都固定好。 通常會用一個導熱性極佳的高純度銅塊將線纜夾緊，再將這個銅塊鎖在冷板上。 有時還會使用熱導帶 (Thermal Strap)這種柔軟的熱導體來連接不方便直接固定的元件。



無氧銅(OFHC Cu)、紅銅合金(ETP Cu)與兩種鋁合金在不同溫度下的熱導率。 無氧銅熱導帶

Table Ref: Technology Applications, Inc.
https://www.techapps.com/copper-foil-straps



在實務中，這通常包含以下組件與做法：

  • 使用 低熱導率、低熱膨脹係數的電纜（例如 NbTi 電纜）。

  • 在每個溫度平台（如 60K、4K、Still、Mixing Chamber）上安裝 熱錨座（Heat Sink Block）。

  • 透過 高導熱銅箔、編織帶或金屬夾具 將外導體與冷頭良好連接。

  • 搭配 熱膏或低溫相容焊料增強接觸熱傳導效率。



共軸纜線的外導體熱沉(Thermalisation of outer conductor)

Ref: https://www.electricalengineeringtoolbox.com/2016/12/basics-of-coaxial-cables-used-in.html

▲RF射頻/微波共軸線的構造，纜線的外導體也是傳熱的路徑，「外導體熱沉」即是將共軸纜線熱錨定在冷卻板上，逐級攔截熱傳導。



Ref: Cryogenic Technology in the Microwave Engineering: Application to MIC and MMIC Very Low Noise Amplifier Design
https://www.tesisenred.net/bitstream/handle/10803/10674/2de9.JLCDcap.2.pdf?sequence=3&isAllowed=y

▲共軸纜線藉由熱導帶熱錨定在板上的範例設計。



Ref: Hust, J. G. (1970). Thermal Anchoring of Wires in Cryogenic Apparatus. Review of Scientific Instruments, 41(5), 622–624. doi:10.1063/1.1684599
Ref: Cryogenic Technology in the Microwave Engineering: Application to MIC and MMIC Very Low Noise Amplifier Design
https://www.tesisenred.net/bitstream/handle/10803/10674/2de9.JLCDcap.2.pdf?sequence=3&isAllowed=y

▲熱錨定的熱傳物理建模。\(T_1\)是熱端，\(T_3\)是通過冷卻板(或Heat Sink，溫度\(T_S\))後達到的溫度，目標溫度差\(T_3-T_S < 1mK\)， 需要考慮到共軸線的尺寸、導熱程度，與導熱介質的接觸面積，還有導熱介質的尺寸、導熱率，都有設計上的尺寸建議。



導電與導熱的權衡

通常來說，好的導電材料（如銅）也是好的導熱材料。 量子電腦實務上既需要線纜能無損地傳輸高頻微波訊號（需要高電導性），又希望它不要傳導熱量（需要低熱導性）。 為了解決這個難題，需要利用材料科學解決方案：

  • 使用特殊合金： 採用像不銹鋼 (Stainless Steel) 或銅鎳合金 (CuNi) 這樣導電性和導熱性都「比較差」的材料來製作線纜的部分結構。

  • 利用超導體： 在最冷的溫區，使用像鈮鈦 (NbTi) 這樣的超導材料。當溫度低於其臨界溫度時，它變為超導體，電阻為零，訊號傳輸幾乎沒有損耗；同時，它在超導態下的熱導率也急劇下降，成為了近乎完美的訊號通道、熱量壁壘。

低溫實驗中的熱管理是一門精密的「熱量疏導工程」。 而熱錨定就是這項工程中的核心。它並非單指某個零件，而是一套系統性的設計，確保熱量都被精確地攔截和管理。

王培儒 硬體導論