稀釋製冷機

極低溫需求與理由

超導量子計算機必須在接近絕對零度的極低溫環境下運行,通常要求量子處理器的工作溫度維持在 10 到20 mK範圍內。如此嚴苛的溫度要求源於以下幾個關鍵原因:

  • 實現超導特性: 量子位元所依賴的超導電路(如鋁、鈮)只有在遠低於其臨界溫度時才能表現出零電阻的超導特性。

  • 維持量子態能隙: 量子位元的\( \ket{0} \)和 \( \ket{1} \) 態之間存在一個特定的能量差(能隙)。在較高溫度下，環境中的熱能(kBT)可能會超過這個能隙,導致量子位元在沒有外部控制的情況下隨機地在兩個狀態之間躍遷,從而引入計算錯誤。極低的溫度確保了熱能遠小於能隙,維持了量子態的穩定性。

  • 延長相干時間: 溫度是影響量子位元相干時間的主要因素之一。熱雜訊會引起量子態的隨機漲落和能量弛豫,導致量子疊加和糾纏態的衰減(去相干)。溫度越低、熱雜訊越小、量子位元能夠保持其量子特性的時間(相干時間)就越長，從而允許執行更複雜、更長時間的量子計算。

  • 降低熱雜訊和振動: 量子位元對環境的微小擾動非常敏感。低溫可以極大地抑制材料內部的熱運動以及來自外部環境的熱傳導和熱輻射雜訊。同時，低溫系統的設計也需要考慮減少機械振動對量子位元的影響。

  • 提高操作精度: 量子計算依賴於對量子位元狀態的精確操控(通過微波脈衝)和測量。溫度的穩定性對於確保這些操作的準確性和可重複性至關重要。任何溫度波動都可能導致控制參數的漂移和測量結果的不確定性。

  • 實現超高真空: 低溫表面具有強大的吸附能力(低溫沉降)，有助於在量子晶片周圍維持超高真空環境,進一步減少殘餘氣體分子對量子位元的碰撞和干擾。

  • 簡化控制電子設備的隔離: 將某些控制或讀取電子元件(如低雜訊放大器)放置在低溫環境中，可以利用低溫降低這些元件自身的雜訊，並更容易實現與量子晶片的電磁隔離。

極低溫是克服環境雜訊、維持量子態穩定性、實現高保真度量子操作和測量的物理基礎，是超導量子計算不可或缺的條件。



稀釋製冷機的構造

簡單介紹一下濕式與乾式稀釋製冷機。

濕式 乾式
濕式是將整個低溫段浸泡在液氦4He的4K環境中。在拆裝儀器的過程會有液氦遺失，是開放循環。 乾式是將4K的冷卻部分採用閉循環，利用熱交換的方式將低溫段冷卻至4K，可以大幅減少液氦漏失。

Table Ref: Cao, H. (2021). Refrigeration Below 1 Kelvin. Journal of Low Temperature Physics.
doi:10.1007/s10909-021-02606-7


現代稀釋製冷機多採用乾式(Dry / Cryogen-free)設計。 它們使用機械式製冷機，通常是脈衝管製冷機(Pulse Tube Cryocooler, PTC)，來替代Helium Bath以及1K Pot 提供預冷。 PTC 可以將系統冷卻到約4K，為稀釋製冷循環提供必要的冷卻平台。乾式系統的主要優點是無需消耗昂貴且難以處理的液氦，操作更為自動化和便捷。 然而，PTC的機械運動可能會引入振動，需要採取額外的減振措施來保護敏感的量子實驗。



多層熱控制：稀釋製冷機的冷板層級

為了移除熱量並對抗熱洩漏，稀釋製冷機內部採用了多個溫度逐級下降的平台（冷卻均溫板）。

稀釋製冷機 (Dilution Refrigerator) 區段
60K板
60K Plate		 溫度約60K~100K。
4K板
4K Plate		 溫度約4K。
此區連接第一級冷卻，安裝 HEMT 放大器、熱沉濾波器等元件。
1K 預冷罐(濕式才有)
1K Pot		 在傳統的濕式稀釋製冷機中，使用一個通過減壓抽空的液4He 儲罐將循環的3He 預冷至約1K。
Still板（蒸餾器）
Still Plate		 溫度約800 mK。稀釋冷卻循環中的「Still」位置，進一步降低熱量傳導，可安裝低頻濾波器或電源線熱沉。
位於混合室上方，3He 相對於4He (此溫度下為超流體，幾乎無蒸氣壓)高得多的蒸氣壓，通過加熱將混合液中的3He蒸發出來，實現3He的提取和循環。
熱交換器
Heat Exchanger		 在3He 返回混合室的途中，利用從Still 流出的冷 3He 氣體來預冷流入的較熱的3He液體，提高製冷效率。
冷板
Cold Plate		 溫度約100 mK。
進入量子操作區前的緩衝層，常安裝循環器、熱沉的中介點。
MXC板 (混合腔板)
MXC Plate
(Mixing Chamber)		 溫度約10–20 mK，發生相分離、3He 跨相界溶解致冷的核心區域。
最冷的一層，安裝量子位元晶片、TWPA、隔離器等關鍵元件，是核心操作與熱沉層。


稀釋製冷的物理原理

稀釋製冷機的工作原理基於氦的兩種穩定同位素——氦-3 (3He)和氦-4 (4He)混合物在極低溫下的獨特物理性質。 簡單的蒸發致冷，即通過抽取液體表面的蒸氣來降低溫度，存在其物理極限。即使對於沸點極低的液氦4He，通過減壓蒸發最低也只能達到約1.2K的溫度，因為隨著溫度降低，飽和蒸氣壓急劇下降，蒸發效率隨之降低。

稀釋製冷技術則利用了 3He 和 4He 混合物在溫度低於約0.87K時會發生相分離的現象。由於量子統計效應和相互作用力的差異，混合物會分成富含 3He 的濃相(Concentrated Phase)和富含 4He 的稀相 (Dilute Phase)。在極低溫下(接近0K)，濃相幾乎是純的 3He，而稀相中仍會溶解約6.4%的3He。由於密度差異，3He 濃相會浮在4He 稀相之上。 稀釋製冷的關鍵在於從位於混合室(Mixing Chamber)底部的稀相中選擇性地「抽取」3He原子。其本質在於：3He 和 4He 的蒸氣壓、統計性質與設備設計差異，自然實現了「選擇性抽取」的效果。

1. 蒸氣壓差異

  • 4He在此溫度下蒸氣壓趨近零，幾乎不會揮發。

  • 3He在 0.3 K 附近仍具有顯著非零蒸氣壓，會以氣體形式蒸發，可被抽氣泵移除。

  • 因此，在 Still 區用真空泵抽氣時，實際只會抽走 3He。

2. 熱力學與統計性質差異

  • 4He 是玻色子 → 在低溫下呈現超流體，不易逸出氣相。

  • 3He 是費米子 → 即使與 4He 混合，在稀相中仍會「冒泡」揮發。


Ref: https://emp.kip.uni-heidelberg.de/cryotools/doku.php?id=wiki:design_construction

稀釋製冷系統中的循環流程如下：

3He 被抽出 → 壓縮 → 預冷 → 回到混合室
4He 留在系統中，不參與循環

當稀相中的3He 被移除時，為了維持6.4%的平衡濃度，濃相中的3He原子會自發地「溶解」或「蒸發」進入稀相。這個3He 從濃相跨越相界面進入稀相的過程是一個吸熱過程(類似於液體蒸發吸熱)，從而對混合室進行冷卻。為了實現連續製冷，被抽走的3He 氣體需要在外部循環系統中經過純化、壓縮、冷凝和預冷，然後重新注入混合室。這些設計與性質的組合，使得只抽走 3He 成為可能，也讓冷卻過程不斷持續。

總結：3He 有非零蒸氣壓、較易揮發、能被泵抽出；4He 無蒸氣壓、形成超流體、不參與氣相循環。


3He與4He的量子物理差異

雖然 3He 和 4He 都能進入超流體相，但其統計性質與超流機制截然不同：

特性 4He 3He
同位素性質 玻色子（整數自旋） 費米子（半整數自旋）
統計性質 Bose-Einstein 統計 Fermi-Dirac 統計
超流溫度 約 2.17 K（λ點） 約 2.5 mK ～ 1 mK
超流機制 玻色愛因斯坦凝聚態BEC（粒子直接凝聚） 形成 Cooper 對（類似 BCS 超導）
量子相 單一 He II 相 A 相、B 相、A₁ 相
能隙 無（聲子與旋波） 有（破壞Cooper 對需能量）


3He 超流體 4He 超流體

(3He) https://fy.chalmers.se/~delsing/LowTemp/LectureHe3/Helium-3.pdf
(4He) DOI:10.1088/1361-6633/ab3df5



規格

評估稀釋製冷機性能的關鍵規格包括:

  • 基礎溫度: 系統在無外部熱負載時能達到的最低溫度。通常要求低於10mK，高性能系統可達5-8 mK。

  • 冷卻功率: 在特定溫度點(通常是混合室的溫度，如20mK或100 mK)能夠帶走的最大熱量。這是衡量製冷機承載量子晶片、線纜和低溫電子元件散熱能力的關鍵指標。隨著量子位元數量的增加，所需的冷卻功率也隨之增加。

  • 冷卻時間: 從室溫冷卻到基礎溫度所需的時間。對於空載系統，通常在 12-24 小時左右，但實際加載樣品和線纜後會更長。快速冷卻對於提高實驗效率很重要。

  • 可擴展性：隨著QPU中量子位元數量的增加，所需的總冷卻功率也隨之增大。現有製冷機的冷卻能力對未來百萬級量子位元的系統可能構成瓶頸。

  • 熱負載管理：連接QPU的控制和讀出線纜會將熱量從室溫端傳導至低溫端，必須有效管理這些熱負載，即使微瓦級的熱量也可能使系統不穩定。

  • 實驗空間: 通常由混合室法蘭(MXC Flange) 的直徑和各級冷板之間的可用高度決定，需要足夠容納量子處理器封裝、樣品架、屏蔽層和其他低溫元件。

  • 尺寸、成本與功耗：目前的稀釋製冷機體積龐大、價格昂貴且耗電量大，限制了量子電腦的部署和可及性。

  • 振動水平: 對於乾式系統，脈衝管製冷機引入的振動需要被有效抑制，以避免干擾量子位元。製造商通常會提供振動數據或採用減振設計。

  • 維護週期: 乾式系統的脈衝管冷頭和氦氣壓縮機需要定期維護。

  • 與控制電子的整合：將部分控制電子元件集成到低溫環境中（如 Cryo-CMOS 技術）是減少延遲和佈線複雜性的趨勢，但也帶來新的散熱與機構整合挑戰。

  • 材料在極低溫下的特性：設計和維護低溫系統需考慮材料在極低溫下的熱導率與機械性能。

低溫系統的發展趨勢是追求更高的冷卻效率、更緊湊的設計、更低的成本以及與QPU和其他子系統更緊密的集成。 緊湊型稀釋製冷機和低溫光子學等創新正在解決這些挑戰。



供應商

稀釋製冷機技術的發展與量子計算的需求緊密相連。一個趨勢是乾式(無液氦)稀釋製冷機已成為市場主導。 傳統的濕式系統需要持續供應液氮和液氦進行預冷，這不僅運行成本高昂，而且在操作和物流上也帶來諸多不便。脈衝管製冷機技術的成熟使得乾式系統成為可能。幾乎所有主要的稀釋製冷機供應商，如Bluefors、Oxford Instruments、ULVAC 和 Maybell Quantum，都將乾式系統作為其主力產品。 乾式系統大幅減少對日益稀缺的氦資源的消耗，從而提高了量子計算研究的可及性。 儘管乾式系統需要仔細處理脈衝管帶來的振動問題，但其總體優勢使其成為當前和未來量子計算實驗室的標準配置。

另一個重要趨勢是，隨著量子位元數量的增加，對稀釋製冷機冷卻功率的需求也在不斷增長。 量子計算機的規模擴展，即增加量子位元的數量以提升計算能力，是該領域的主要目標之一。 然而，每個量子位元都需要至少幾條控制和讀取線纜從室溫連接到 mK溫區。 這些線纜不可避免地會將熱量從高溫級傳導至低溫級，形成熱負載。此外，安裝在低溫級的低雜訊放大器、濾波器、衰減器等元件也會產生熱量。 當量子位元數量從幾十個擴展到數百甚至數千個時，總熱負載會顯著增加。 這就要求稀釋製冷機，特別是在最低的混合室溫級(mK級)以及中間的4K和100 mK 溫級，必須提供足夠強大的冷卻功率來抵消這些熱量，維持量子晶片的穩定工作溫度。 因此，製造商正致力於開發具有更大冷卻功率的系統(如Bluefors 的XLD 和KIDE 系列)和提高現有系統的製冷效率，以支持更大規模量子處理器的運行。



供應商 國家 主要產品/服務 關鍵特點/技術
Bluefors 芬蘭 提供多種型號的乾式稀釋製冷機系統，其產品線包括適用於不同規模實驗需求的SD(小型快速冷卻)、LD(標準)、XLD(大型實驗空間) 和KIDE (超大型，支持>1000量子位元) 系列。亦提供集成的低溫測量基礎設施，包括線纜、電子元件和樣品架。 市場領導者，其可靠性、易用性和廣泛的配置選項而聞名。
Oxford Instruments NanoSci. 英國 提供包括 Proteox 和 Kelvinox 系列在內的乾式和濕式稀釋製冷機。Proteox 系列是其現代化的乾式系統平台，具有模組化設計，可根據需求配置實驗空間和測量接口。他們也強調達到極低的基礎溫度(例如Proteox 5mK 型號) 乾式/濕式系統，模組化設計，可達極低溫
Maybell Quantum 美國 專注於開發更緊湊、更易於集成和擴展的稀釋製冷機解決方案，如其"Fridge"和"Big Fridge"產品，旨在以更小的佔地面積提供相當的量子位元容量。他們也提供創新的低熱負載柔性線纜(Flexlines)。 緊湊設計，高密度，集成線纜方案
王培儒 硬體導論